viernes, 18 de mayo de 2012




Diplomado 
Aplicaciones de las TIC para la enseñanza
Formato para la planeación de un anteproyecto didáctico
con uso de TIC

Anteproyecto didáctico

Nombre del profesor

Ángel Leonardo Bañuelos Saucedo

Nivel académico y subsistema o disciplina

Ingeniería Industrial

Asignatura

Investigación de Operaciones II

Unidad temática y contenidos

Simulación. Tema V
La simulación como técnica experimental
1.      Pruebas de bondad de ajuste
2.      Generación de números aleatorios a partir de una distribución de frecuencias dada
3.      Modelado en simulación
4.      Método Montecarlo
5.      Criterios para determinar el número adecuado de corridas
6.      Análisis y evaluación de resultados
7.      Aplicaciones relativas a temas de la asignatura.

Población

Estudiantes de séptimo semestre de la carrera de Ingeniería Industrial. Un grupo con 15 alumnos aproximadamente.

Duración

10 clases de 1.2  h. Total:  24 h, 12 h en clase más 12 horas extraclase.
Propósitos
El alumno aplicará los conceptos básicos de simulación y usará la computadora con paquetes de cómputo ex profeso para simular problemas que se presentan en la industria.

Bibliografía
Hillier, F., y Lieberman, G. (2010). Introducción a la investigación de Operaciones (Novena ed.). México: McGraw-Hill.

Render, B., Stair, R. M., y Hanna, M. E. (2006). Métodos cuantitativos para los negocios (Novena ed.). México: Pearson.

Shamblin, J. E., y Stevens, G. T. (1988). Investigación de Operaciones Un enfoque fundamental (Primera ed.). México: McGraw-Hill.

Taha, H. A. (2012). Investigación de Operaciones (Novena ed.). México: Pearson.

Winston, W. L. (2004). Investigación de Operaciones aplicaciones y algorítmos (Cuarta ed.). México: Thomson.

Bú, R. C. (1993). Simulación un enfoque práctico (Novena ed.) México: Limusa.

Ross, S. M. (1999). Simulación (Segunda ed.) México: Prentice Hall.




Situación de enseñanza con uso de TIC del módulo 1


Titulo de la situación de enseñanza

Simulación
objetivo de la situación de enseñanza
El alumno aplicará los conceptos básicos de simulación y usará la computadora para simular problemas de que se presentan en la industria.
Habilidades digitales a promover en
los alumnos

Habilidad: A. Uso de Internet 
Aa1.1 Localización de información específica en un sitio de internet
Aa1.5 Búsqueda y selección de videos sobre información específica en Internet.
Ab1.1 Uso del correo electrónico. Distinción de contextos comunicativos. Uso adecuado del lenguaje.
Ac1.2 Inclusión de ligas a videos o videos y textos dentro del blog.

Justificación: Los alumnos buscarán información sobre simulación digital, programas para realizar pruebas de bondad de ajuste, simulación Montecarlo y el método de la transformada inversa, seleccionando la más adecuada para realizar su reporte de práctica.
Buscarán imágenes y videos que sirvan para ejemplificar alguno de los siguientes problemas clásicos de la probabilidad: el problema del duque de Toscana, el problema de Monty-Hall, el problema de la repetición de cumpleaños en un grupo de 50 personas,  Paradoja de Bertrand
Enviarán la información por correo y subirán la liga a un  documentos de Google Docs.
Buscarán imágenes y videos que sirvan de ejemplo para realizar simulaciones de líneas de espera y cadenas de Markov.
Enviarán la información por correo electrónico y subirán las ligas a un  documentos de Google Docs

                                               
Habilidad: C. Presentación de información y procesamiento de datos

Cb1.1 Trabajar con presentaciones (crear, abrir, guardar presentación)
Cb1.4 Edición de diapositivas (copiar, mover, borrar, deshacer, rehacer)
Cb1.5 Texto (agregar cuadros de texto, modificar, duplicar, borrar)
Cb1.8 Objetos gráficos. Insertar, copiar, mover, cambiar el tamaño, girar, alinear
Cc1.1 Crear y guardar un libro (Introducir información en celdas
Cc1.2Editar y ordenar (escribir en celdas, modificar el contenido de una celda; usar comandos deshacer y repetir, mover información de una celda a otra, borrar el  contenido de una celda)
Cc1.5 Filas y columnas (Insertar y eliminar filas en una hoja de cálculo; modificar ancho de columnas y alto de filas.
Cc1.6 Dar formato a celdas (número, alineación, fuente, bordes, relleno)
Cc1.7 Copiar formato entre celdas o rango de celdas
Cc2.2 Fórmulas: generar fórmulas utilizando referencias a celdas y operadores aritméticos; utilizar referencias relativas y absolutas.
Cc2.3 Crear diferentes tipos de gráficos (barras, líneas, circulares
Cc3.2 Manejo avanzado de fórmulas para el modelado matemático y la simulación.

Cc2.5 Opciones de formato (cambiar márgenes, cambiar orientación de la página, ajustar el contenido de una hoja de cálculo al tamaño de una página, añadir y modificar textos en el encabezado y pie de página de una hoja de cálculo).

Cc2.6 Imprimir. Mostrar u ocultar las líneas divisorias de la hoja de cálculo y los encabezados de filas y columnas antes de imprimir; vista preliminar; imprimir un rango de celdas.

Justificación: El alumno trabajará  la mayor parte de las simulaciones en una hoja de cálculo, por lo que tendrá que crear el archivo, y construir en él las fórmulas para obtener la simulación. Deberá realizar diversas impresiones, con los cálculos y con las fórmulas, así como de las gráficas generadas. También realizará presentaciones sencillas, utilizando algún presentador electrónico, con el propósito de exponer su investigación sobre
Los problemas clásicos de la probabilidad



Habilidad: G. Recursos tecnológicos y software especializado de apoyo a la enseñanza
G2.2 Exploración y uso básico de software especializado de apoyo a la enseñanza.

Justificación: El alumno utilizará una hoja de cálculo para realizar simulaciones de cadenas de Markov y de líneas de espera, adicionalmente utilizará programas “Add-Ins” (RiskSim) para realizar gráficas y acelerar la ejecución de las simulaciones.

Recursos y materiales
Computadora
Proyector
Hoja de cálculo (Es necesario tener instalado Excel  en el equipo a ocupar)
Add-ins: RiskSim
Programa de simulación
Internet
Descripción de las actividades
Actividades en el salón de clase
(12 h)
Para el profesor:
1.      El profesor  explicará el tema la simulación como técnica experimental y dará ejemplos en diversas disciplinas.  (40 min).
2.        El profesor explicará  la importancia de la probabilidad y la estadística para la realización de simulaciones experimentales y dará un breve repaso de los modelos probabilísticos. (30 min).
3.      Explicará la tarea, que consiste en realizar una prueba de bondad de ajuste en equipos de 2 alumnos. El profesor entregará la hoja con la tarea. Los resultados de la prueba se entregarán en formato de presentación electrónica (PowerPoint o similar) y  se enviarán por correo electrónico al correo del profesor. (Nota: Se deja esta tarea, en virtud de que el tema es antecedente estudiado en la asignatura Estadística Aplicada, y sirve de evaluación diagnóstica sobre el tema)
Clase 2
1.      El profesor seleccionará aleatoriamente a 2 equipos para exponer los resultados de la prueba. (5 min).
2.      El profesor atiende las exposiciones de los alumnos (40 min).
3.        El profesor realiza comentarios sobre las exposiciones y posteriormente comentará la teoría para realizar las pruebas de bondad de ajuste, explicando la prueba ji-cuadrada, utilizada preferentemente para variables aleatorias discretas. Se apoyará en una presentación electrónica. (30 min).
4.      El profesor  deja como tarea individual buscar programas con los que puedan realizar pruebas de bondad de ajuste. La tarea consiste solamente en realizar una investigación de los programas más conocidos o utilizados para esto. (5 min).
Clase 3
1.      El profesor recoge la tarea de programas para realizar las pruebas de bondad de ajuste y realiza comentarios generales sobre ellos (15 min)
2.      El profesor realimenta sobre la prueba ji cuadrada y verifica que los alumnos captaron lo esencial (20 min).
3.        Realiza una explicación sobre la prueba de Kolmogorov, principalmente para variables aleatorias continuas. Se apoya en una presentación electrónica en PowerPoint. (40 min).
4.          El profesor deja la tarea para realizar una prueba de bondad de ajuste con un programa estadístico (parejas) (5 min).
Clase 4
1.      El profesor relaciona las pruebas de bondad de ajuste con la simulación, haciendo énfasis en la importancia de realizar simulaciones de problemas complejos. (10 min)
2.        Presentación del video “Probabilidad poco intuitiva”: http://www.youtube.com/watch?v=_mbO-ndr740
(5 min)
3.        Explicación de generación de números aleatorios a partir de una distribución de frecuencias dada, modelado en simulación, método Montecarlo. (25 min)
4.        Simulación en Excel del problema de Monty-Hall. Para realizar la simulación se estudian comandos como: si y buscarv. (20 min)
5.      Deja la tarea a los alumnos.  (5 min)

Clase 5
1.        Seleccionar aleatoriamente la pareja que expondrá el tema, al finalizar la exposición se preguntará al resto del grupo si alguien considera que su video es mejor, de ser así éste también será expuesto y así sucesivamente hasta que no haya parejas que deseen participar o se agote el tiempo. (35 min)
2.      Una vez finalizadas las exposiciones se abrirá una sesión de preguntas y respuestas para que todo el grupo participe. El profesor dará una conclusión general y resolverá las dudas que no hayan sido resueltas anteriormente.  (15 min)
3.        El profesor da los lineamientos para modificar el problema de Monty-Hall y deja la tarea: Simulación del problema clásico, modificado de Monty-Hall, Cumpleaños o paradoja de Bertrand. (15 min)
4.        El profesor dará los lineamientos para realizar la simulación de una Cadena de Markov.  (15 min)


Clase 6
1.        Seleccionar aleatoriamente a un equipo a exponer la simulación hasta encontrar a un equipo que haya simulado correctamente el problema, al finalizar la exposición el profesor dará una conclusión general y resolverá las dudas que surjan. (30 min)
2.        El profesor terminará la explicación de una cadena de Markov, y solicitará la simulación del problema de la acreditación de la asignatura “Geometría analítica” (20 min)
3.        El profesor dará una introducción a la simulación de líneas de espera. (25 min)
4.      El profesor deja la tarea a los alumnos. En parejas, realizar una presentación en PowerPoint con 5 ejemplos de la vida cotidiana de las líneas de espera, 5 ejemplos relacionados con líneas de espera en la computación y 5 ejemplos de líneas de espera en ingeniería Industrial. (5 min)

Clase 7
1.      Seleccionar aleatoriamente dos equipos que expongan su investigación, al finalizar el resto del grupo aportará los ejemplos que encontraron diferentes a los expuestos, al finalizar la exposición el profesor dará una conclusión general y resolverá las dudas que surjan. (30 min)
2.          El profesor realiza una simulación en Excel de una línea de espera con modelo M/M/1. Mostrará el uso de RiskSim. (30 min)
3.          El profesor dará los lineamientos para modificar la hoja con la simulación M/M/1 y utilizarla para simular problemas con el modelo M/M/2 y con distribución normal. (20 min)

Clase 8
1.        Recoge la práctica # 1. El profesor aclarará dudas que hayan surgido en la realización de la práctica y mostrará la simulación a la que debieron haber llegado.
2.        El profesor dará algunas ideas para la realización de la práctica  # 2.
3.        El profesor realizará la simulación de un problema de valor presente neto.
4.      Se harán conclusiones generales del tema de simulación con las aportaciones de todo el grupo.

Clase 9
1.      Los alumnos entregan la práctica 2. (5 min)
2.      El profesor realimenta sobre los resultados obtenidos en la práctica 2. (20 min)
3.        El profesor comenta sobre el análisis y la evaluación de resultados de una simulación electrónica. (30 min).
4.      El profesor exponen las limitaciones de la simulación y hace una introducción al criterio para determinar el número de corridas. (15 min)
5.        Deja una tarea de investigación para determinar el número de corridas adecuadas en una simulación digital, en parejas  (10 min).

Clase 10
1.      El profesor recoge la tarea (5 min).
2.      Realiza comentarios sobre la tarea que  realizaron las parejas de alumnos y pide a los alumnos que comenten su investigación y conclusiones del tema (20 min).
3.          El profesor muestra a los alumnos el potencial de los programas de simulación utilizando alguno de los programas instalados en el laboratorio (55 min)
Para el alumno:
Clase 1
1.      El alumno atenderá la explicación  de la simulación como técnica experimental y tomará notas.
2.      El alumno recordará los modelos estudiados en la asignatura Probabilidad y Estadística.
3.      Determinará su compañero para realizar la tarea de prueba de bondad de ajuste.
Clase 2
1.        Los dos equipos seleccionados expondrán los resultados de su prueba de bondad de ajuste. (40 min).
2.      Atenderán la explicación de la prueba ji-cuadrada.
3.      Toma nota de la tarea.

Clase 3
1.      Los alumnos entregan la tarea.
2.        Atienden la explicación de la prueba Kolmogorov y observan las animaciones que se pueden desarrollar en PowerPoint, con el propósito de mejorar sus futuras presentaciones de tarea. (40 min)
3.      Toma nota de la tarea y seleccionan a su pareja.

Clase 4
1.      Comenta  sobre el video.
2.      Toma apuntes sobre la generación de números aleatorios y comprende el método de Montecarlo.
3.        Realiza la simulación del problema de Monty-Hall y aprende el uso de algunos comandos en Excel.
Clase 5
1.        Los equipos seleccionados exponen. El resto de los equipos comentan las participaciones. (30 min)
2.        Los alumnos atienden a las indicaciones para realizar la simulación de tarea y la simulación de una cadena de Markov. (30 min)
Clase 6
1.        Los equipos seleccionados exponen. El resto de los equipos comenta si está de acuerdo con lo expuesto y la solución planteada por el equipo expositor.  (30 min)
2.        Los alumnos ponen atención  sobre la forma de realizar la simulación de una cadena de Markov (Práctica 1) (20 min)
3.        Los alumnos atienden a la introducción de simulación de Líneas de espera. (25 min)
Clase 7
1.        Los alumnos exponen  las presentaciones de líneas de espera. (30 min)
2.        Realizan en clase la simulación de un modelos M/M/1 con ayuda del profesor. (15 min)
3.        Aprenden a utilizar el RiskSim (15 min)
4.        Atienden los lineamientos para realizar la simulación de un modelo M/M/2, y modelos con distribución normal. (20 min)
Clase 8
1.      Los alumnos entregan la práctica 1. (5 min)
2.        Los alumnos avanzan en la realización de la práctica 2, con ayuda del profesor. (35 min)
3.        Observan aplicaciones de la simulación al VPN. Y observan de forma práctica el análisis y evaluación de resultados (20 min)
4.      Atienden a las conclusiones generales. (20 min).

Clase 9
1.      Los alumnos entregan la práctica 2. (5 min).
2.      Los alumnos atienden a la realimentación sobre los resultados de la práctica 2 (20 min).
3.      Los alumnos atienden la explicación sobre el análisis y la evaluación de resultados. (30 min).
4.        Los alumnos atienden a la explicación sobre las limitaciones de la simulación (15 min).
5.      Los alumnos atienden a las indicaciones para la tarea y forman sus parejas (10 min).
Clase 10
1.      Los alumnos entregan la tarea  (5 min).
2.      Realizan comentarios sobre la tarea y concluyen sobre el tema de simulación (20 min).
3.        Realizan simulaciones de demostración utilizando los programas especiales para simulación instalados en el laboratorio. (55 min)


Actividades extra clase
( 29 h)








































































(12 h )

Para el profesor:
Para la clase 1
1.      Prepara la explicación sobre el tema de Simulación como técnica experimental.
2.      Repasa los antecedentes de probabilidad y estadística necesarios. (2 h)

Para la clase 2
1.        Prepara la explicación y la presentación del tema Prueba de bondad de ajuste ji cuadrada. (5 h)

Para la clase 3
1.        Prepara la explicación y la presentación del tema Prueba de bondad de ajuste Kolmogorov. (5 h)


Para la clase 4

1.        Prepara la explicación y el material para exponer el problema de Monty-Hall. (2 h)


Para la clase 5
1.        Prepara la explicación para la introducción a la simulación del  problema de “Acreditación de la asignatura Geometría analítica”. (1 h)

1.      Prepara la explicación del problema modificado de Monty-Hall.
2.        Prepara la explicación final de la simulación de una cadena de Markov.
3.      Prpara la explicación inicial de la simulación de una línea de espera. (2 h)

Para la clase 7
1.        Prepara la explicación para la simulación del modelo M/M/1.
2.      Revisa y califica las tareas de los alumnos. (4 h)
Para la clase 8

1.      Prepara la explicación para la simulación del modelo M/M/2. (1 h)


Para la clase 9
1.      El profesor prepara el tema sobre las limitaciones de la simulación
2.      Prepara la introducción al tema: determinación del número de corridas. (4 h)



Para la clase 10
1.        El profesor verifica que esté instalado algún programa de simulación en el laboratorio y prepara los archivos de demostración para explicarlos en clase a los alumnos. (3 h)
Para el alumno:
Extraclase 1:

1.        Buscar la información para realizar la prueba de bondad de ajuste solicitada y realizar la prueba  (1 h)
Extraclase 2:
1.        Buscar en internet programas que realicen pruebas de bondad de ajuste.  (0.5 h).
Extraclase 3:
1.          Realizar el ajuste utilizando un programa estadístico (1 h).
Extraclase 4:
2.        Buscar en parejas, el video que mejor explique alguno de los  problemas clásicos de la probabilidad (Monty-Hall, el problema de la repetición de cumpleaños en un grupo de 50 personas,  Paradoja de Bertrand) para presentarlo frente al grupo en clase y explicarlo, las parejas a exponer se seleccionarán aleatoriamente. Los equipos subirán la liga del video a un documento de Google Docs, para evitar duplicidades. (1 h)

Extraclase 5:
1.          En equipos de 4 personas, simular en Excel un problema clásico:una modificación del problema de Monty-Hall con 4 puertas, Cumpleaños de 50 personas o la paradoja de Bertrand. El equipo a exponer se escogerá aleatoriamente. (2 h)

Extraclase 6:
1.          En equipos de cuatro alumnos concluir la simulación de la cadena de Markov, realizando una comparación con los resultados teóricos. Este trabajo se considera la  Práctica  1 y se entrega en la sesión 5. Las prácticas deberán incluir: introducción, desarrollo de la simulación, resultados teóricos y conclusiones (que incluyen la comparación de la simulación y el análisis teórico)  (3 h).
2.        En parejas, realizar una presentación en PowerPoint con 5 ejemplos de la vida cotidiana de las líneas de espera, 5 ejemplos relacionados con líneas de espera en la computación y 5 ejemplos de líneas de espera en ingeniería Industrial.

Extraclase 7:
1.        En equipos de 3 o 4 personas, realizar la simulación en Excel de un modelo M/M/2 y las variaciones con 1 servidor utilizando distribución normal. Esta tarea se considera la práctica  2 y se entrega al inicio de la clase 6. Los alumnos deberán comparar las diferencias entre los modelos, apoyándose en los parámetros de caracterización: tiempo promedio en el sistema, tiempo promedio en la fila, número esperado de clientes en el sistema y número esperado de clientes en la fila. (1.5)

Extraclase 8:

1.          Los equipos concluyen la práctica 2. (1.5 h )


Extraclase 9:
2.        En parejas realizan la investigación sobre el número de corridas. (0.5 h)

Evidencias de aprendizaje del alumno

Presentación de la prueba de bondad de ajuste.
Documento de Google Docs, generado por los alumnos, con las ligas solicitadas.
Simulación de la variación del problema de Monty-Hall.
Simulación de una cadena de Markov (Práctica 1)
Presentación de PowerPoint o similar con las aplicaciones de líneas de espera.
Simulación de líneas de espera, modelo M/M/2 (Práctica 2).
Tareas y participaciones en clase.